Com o avanço da nanotecnologia, que ambiciona a criação e manipulação de sistemas pequenos, medidos na escala dos milionésimos de milímetro, a compreensão dos efeitos físicos presentes em todos os pontos dessas estruturas se torna fundamental.
Isso levou a um aumento crescente de interesse nos sistemas de tamanho finito, que são convenientes para a realização de análises numéricas que por sua vez poderiam ser extrapoladas para estruturas infinitas. Em todo caso, um dos elementos mais fundamentais nesse esforço é o estudo das condições de contorno, que podem ou não preservar a simetria da estrutura infinita.
Essa é a investigação promovida por Luiz Nunes de Oliveira, Irene D’Amico e Krissia Zawadzki, do Instituto de Física de São Carlos da Universidade de São Paulo, em artigo publicado na quinta edição do volume 47 do “Brazilian Journal of Physics”, publicação da Sociedade Brasileira de Física.
“Até cerca de 20 anos atrás, a pesquisa era concentrada em amostras macroscópicas, e aí as condições de contorno não têm importância. Escolhe-se a que for mais conveniente”, explica Oliveira. “Mais recentemente, com a crescente importância da nanotecnologia, muitos estudos são feitos com sistemas de dimensões nanoscópicas. Agora, as condições de contorno passam a ser importantes e, como discutido no trabalho, elas afetam a simetria do sistema.”
O artigo ajuda a comparar resultados experimentais e teóricos e também fornece bons alicerces para a extrapolação dos resultados teóricos para sistemas mais amplos. “A maior parte dos resultados teóricos, hoje, é obtida por meio de cálculos numéricos. É muito difícil tratar um sistema muito grande numericamente. Por isso, muitos cálculos são feitos com sistemas pequenos, e se tenta extrapolar os resultados para entender os sistemas maiores”, diz Oliveira. “Nosso trabalho mostra que certas condições de contorno preservam, nos sistemas pequenos, as simetrias dos grandes, e assim garantem convergência mais rápida na extrapolação.”
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