Uma mesma equa\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica governando a din\u00e2mica de um sistema f\u00edsico pode dar origem tanto a um movimento ca\u00f3tico, praticamente imprevis\u00edvel, quanto a outro est\u00e1vel, quase ou totalmente peri\u00f3dico. Tudo pode depender das condi\u00e7\u00f5es iniciais, ou ent\u00e3o dos valores dos par\u00e2metros das equa\u00e7\u00f5es do sistema. Em um trabalho publicado na revista Brazilian Journal of Physics, Paulo Rech, do Departamento de F\u00edsica da Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), analisa a din\u00e2mica de um modelo matem\u00e1tico ecol\u00f3gico para o equil\u00edbrio da popula\u00e7\u00e3o de duas esp\u00e9cies, uma presa e seu predador, convivendo em um certo habitat.<\/p>\n
<\/p>\n
Comparando dois m\u00e9todos diferentes de se realizar c\u00e1lculos num\u00e9ricos com o mesmo modelo, Rech identificou faixas de valores para dois par\u00e2metros do modelo em que o sistema se comporta de maneira peri\u00f3dica (isto \u00e9, o ecossistema do modelo se encontra em equil\u00edbrio, com as popula\u00e7\u00f5es de presa e predador oscilando periodicamente). Essas faixas de periodicidade formam estruturas semelhantes \u00e0s chamadas l\u00ednguas de Arnold. Cada \u201cl\u00edngua\u201d corresponde a uma regi\u00e3o em que os par\u00e2metros do sistema determinam uma din\u00e2mica com per\u00edodo de n\u00famero inteiro. Os gr\u00e1ficos obtidos na pesquisa mostram sequ\u00eancias dessas l\u00ednguas, com os seus n\u00fameros inteiros seguindo diferentes padr\u00f5es matem\u00e1ticos. Comportamentos desse tipo j\u00e1 foram observados em sistemas f\u00edsicos tais como lasers, circuitos eletr\u00f4nicos e outros.<\/span><\/p>\n A pesquisa foi realizada com apoio financeiro do CNPq e da Funda\u00e7\u00e3o de Amparo \u00e0 Pesquisa e Inova\u00e7\u00e3o do Estado de Santa Catarina (FAPESC).<\/strong><\/p>\n Artigo Cient\u00edfico<\/strong>
\nOn Two Discrete-Time Counterparts of a Continuous-Time Prey-Predator Model<\/em>
\nPaulo C. Rech
\nBraz J Phys 50, 119\u2013123 (2020)<\/a><\/p>\n