{"id":29228,"date":"2025-10-16T14:30:52","date_gmt":"2025-10-16T17:30:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.sbfisica.org.br\/v1\/sbf\/?p=29228"},"modified":"2025-10-16T15:19:00","modified_gmt":"2025-10-16T18:19:00","slug":"cientistas-do-cbpf-desvendam-misterios-na-borda-quantica-do-caos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.sbfisica.org.br\/v1\/sbf\/cientistas-do-cbpf-desvendam-misterios-na-borda-quantica-do-caos\/","title":{"rendered":"Cientistas do CBPF desvendam \u201cmist\u00e9rios\u201d na borda qu\u00e2ntica do caos"},"content":{"rendered":"\n

O que acontece no limite em que o caos encontra a gravidade qu\u00e2ntica? A pergunta parece sa\u00edda de um paradoxo, mas foi justamente essa fronteira que o f\u00edsico Joaquim Telles de Miranda, do Centro Brasileiro de Pesquisas F\u00edsicas (CBPF), e seu orientador, Tobias Micklitz, decidiram explorar no artigo Universality Class of the First Levels in Low-Dimensional Gravity<\/em><\/a>,publicado na Physical Review Letters<\/em> em 15 de setembro.<\/p>\n\n\n\n

A pesquisa mostra que, mesmo em meio \u00e0 aleatoriedade extrema dos sistemas qu\u00e2nticos, h\u00e1 uma regi\u00e3o de estabilidade, um tipo de \u201ccaos comportado\u201d, como descreve Miranda. \u201cO que a gente fez nesse trabalho foi estudar sistemas bem perto do estado fundamental, ent\u00e3o, baix\u00edssimas energias. A gente diz que est\u00e1 na borda do espectro de energia, e a\u00ed esses sistemas s\u00e3o interessantes em outros cen\u00e1rios\u201d, explica Miranda, em entrevista ao Boletim SBF<\/a><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

De acordo com Miranda, essa borda \u00e9 onde os n\u00edveis de energia mais baixos em um sistema qu\u00e2ntico complexo, aqueles logo acima do solo qu\u00e2ntico, mostram um comportamento diferente: \u201c\u00c9 uma din\u00e2mica ca\u00f3tica, mas um pouco mais vinculada, com mais restri\u00e7\u00f5es, um pouco mais comportada.\u201d<\/p>\n\n\n\n

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O f\u00edsico Joaquim Telles de Miranda.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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O orientador de Miranda, o pesquisador Tobias Micklitz.<\/figcaption><\/figure>\n<\/figure>\n\n\n\n

O resultado surpreende porque a f\u00edsica do caos qu\u00e2ntico costuma se concentrar nos estados excitados, que ocupam o meio do espectro de energia e se comportam de modo imprevis\u00edvel. \u201cO que a gente observou \u00e9 diferente desse caos que a gente costuma observar no meio do espectro\u201d, explica o pesquisador. \u201cVamos dizer assim, robustamente diferente.\u201d Essa rigidez \u00e9 descrita pela equipe como uma classe de universalidade dos primeiros n\u00edveis (Universality Class of the First Levels<\/em>, ou UFL). \u201cQuando a gente fala de mec\u00e2nica estat\u00edstica\u201d, explica Miranda, \u201ca gente quer fazer tradi\u00e7\u00f5es que sejam universais, que valham para v\u00e1rios sistemas.\u201d<\/p>\n\n\n\n

De acordo com ele, normalmente os estados pr\u00f3ximos ao n\u00edvel fundamental \u201ccostumam depender de detalhes microsc\u00f3picos do modelo\u201d. Mas o grupo demonstrou que, \u201cna verdade, tem assinaturas na borda da densidade espectral que t\u00eam um grau de universalidade, que podem ser observadas em diferentes modelos\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Entre esses modelos est\u00e1 a chamada gravidade de Jackiw-Teitelboim (JT), uma teoria bidimensional que funciona como laborat\u00f3rio para investigar a gravidade qu\u00e2ntica. \u201c\u00c9 um modelo bidimensional de gravidade que \u00e9 bem paradigm\u00e1tico, embora seja totalmente topol\u00f3gico, pois ele n\u00e3o tem gravitons propagando\u201d, explica.<\/p>\n\n\n\n

De acordo com Miranda, mesmo assim o modelo \u201ctem buracos negros, tem uma entropia de Bekenstein-Hawking e permite uma descri\u00e7\u00e3o qu\u00e2ntica, \u00e0 la Feynman, em termos de integrais de caminho sobre todas as geometrias, ou, nesse caso, sobre topologias\u201d. Por isso, continua ele, \u00e9 \u201cuma teoria bem f\u00e9rtil para explorar o cen\u00e1rio da gravidade qu\u00e2ntica\u201d, onde \u00e9 poss\u00edvel compreender como o caos e a gravidade se conectam \u201cnuma vers\u00e3o simplificada do Universo\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Outra pe\u00e7a importante \u00e9 a teoria de Kodaira-Spencer, que aproxima a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica da geometria do espa\u00e7o-tempo. De acordo com Miranda, essa \u00e9 \u201cuma ideia ambiciosa da teoria das cordas\u201d. A filosofia seria voc\u00ea pensar na gravidade como uma teoria efetiva a baixas energias que pode ser estendida para um espectro de energia maior, que a gente chama de ultravioleta.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Segundo ele, \u201catrav\u00e9s de uma completeza ultravioleta, voc\u00ea faz uma descri\u00e7\u00e3o microsc\u00f3pica mais detalhada, em termos de cordas. A soma sobre topologias na gravidade de Jackiw-Teiltelboim pode ser reinterpretada como processos de espalhamento de cordas. Uma corda fechada que se propaga tra\u00e7a uma superf\u00edcie, e, em processos de espalhamento, essas superf\u00edcies podem se combinar e gerar topologias diferentes \u2013 justamente aquelas que s\u00e3o somadas na integral de caminho. Curiosamente, a partir desta teoria ultravioleta, obt\u00e9m-se, via coarse graining,<\/em> uma m\u00e9dia sobre um conjunto efetivo \u2013 uma estrutura que se mostra importante para a interpreta\u00e7\u00e3o da dualidade hologr\u00e1fica\u201d, conclui.<\/p>\n\n\n\n

O trabalho tamb\u00e9m faz uma distin\u00e7\u00e3o essencial entre sistemas densos e esparsos. \u201cA gente quer classificar a nossa din\u00e2mica em grandes guarda-chuvas de universalidade\u201d, diz Miranda. De acordo com ele, sistemas densos s\u00e3o aqueles \u201ccom muitos par\u00e2metros, muitos graus de liberdade que a gente pode regular\u201d. Essa abund\u00e2ncia de vari\u00e1veis \u201crestringe o sistema e d\u00e1 origem a esse comportamento na borda da densidade espectral, esse caos mais est\u00e1vel, \u2018mais comportado\u2019\u201d. J\u00e1 nos sistemas esparsos, explica, h\u00e1 \u201cum n\u00famero pequeno de par\u00e2metros, de v\u00ednculos, de restri\u00e7\u00f5es, e isso faz com que a gente perca essa assinatura do caos comportado na borda do estado\u201d.<\/p>\n\n\n\n

Entre os exemplos estudados est\u00e3o matrizes aleat\u00f3rias, amplamente usadas para modelar sistemas qu\u00e2nticos, e tamb\u00e9m o modelo Sachdev-Ye-Kitaev (SYK), um laborat\u00f3rio te\u00f3rico para o caos qu\u00e2ntico. \u201cEm contrapartida ao sistema denso\u201d, comenta Miranda, \u201co SYK \u00e9 dito esparso, porque n\u00e3o tem esse n\u00famero extensivo de par\u00e2metros. A gente pode pensar nele como um conjunto de part\u00edculas que interagem entre quatro part\u00edculas s\u00f3.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Mas por que essa \u201ccamada de rigidez\u201d importa? Miranda reconhece que o trabalho tem car\u00e1ter fundamental: \u201cEm termos de aplica\u00e7\u00f5es concretas, se vai fazer uma tecnologia nova, claramente n\u00e3o \u00e9 o caso.\u201d De acordo com ele, o valor est\u00e1 em compreender como a informa\u00e7\u00e3o se organiza no caos qu\u00e2ntico e em abrir novas pistas para a gravidade qu\u00e2ntica.<\/p>\n\n\n\n

\u201cA ideia seria, a partir dessas correspond\u00eancias hologr\u00e1ficas, conseguir fazer previs\u00f5es ou entender melhor estados microsc\u00f3picos de buracos negros, que podem trazer novas ideias e perspectivas\u201d, afirma. \u201cPor outro lado, buscamos contribuir, de alguma forma, para esse campo de pesquisa em gravita\u00e7\u00e3o qu\u00e2ntica. Esperamos que esse entendimento possa acrescentar algo relevante nessa dire\u00e7\u00e3o.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Ao revelar uma estrutura universal na borda do caos, o estudo de Joaquim Telles de Miranda e Tobias Micklitz adiciona uma nova camada de ordem \u00e0 f\u00edsica contempor\u00e2nea, uma m\u00fasica sutil de estabilidade tocando nas franjas da desordem, onde o espa\u00e7o-tempo parece ainda improvisar.<\/p>\n\n\n\n

Assista \u00e0 entrevista completa<\/h2>\n\n\n\n
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