{"id":27279,"date":"2025-06-05T15:15:49","date_gmt":"2025-06-05T18:15:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.sbfisica.org.br\/v1\/sbf\/?p=27279"},"modified":"2025-06-05T15:15:50","modified_gmt":"2025-06-05T18:15:50","slug":"do-caos-a-ordem-fractais-revelam-segredos-da-natureza-em-cristais-liquidos-torcidos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.sbfisica.org.br\/v1\/sbf\/do-caos-a-ordem-fractais-revelam-segredos-da-natureza-em-cristais-liquidos-torcidos\/","title":{"rendered":"Do caos \u00e0 ordem: fractais revelam segredos da natureza em cristais l\u00edquidos torcidos"},"content":{"rendered":"\n

Ao tentar entender a natureza, a humanidade n\u00e3o apenas a contempla, muitas vezes busca tamb\u00e9m recri\u00e1-la. Com esse esp\u00edrito, dois pesquisadores brasileiros demonstraram que \u00e9 poss\u00edvel gerar, em laborat\u00f3rio, estruturas matematicamente sofisticadas que lembram padr\u00f5es vistos na natureza, como as ramifica\u00e7\u00f5es de um rio ou a forma de uma nuvem. Mas n\u00e3o foi uma tarefa simples: foram necess\u00e1rios anos de estudo, matem\u00e1tica avan\u00e7ada, experimentos automatizados e simula\u00e7\u00f5es para transformar um fen\u00f4meno natural em ci\u00eancia precisa.<\/p>\n\n\n\n

Em um estudo publicado em abril de 2025<\/a> na prestigiada Physical Review Letters (PRL), os f\u00edsicos Renan A. L. Almeida e Jeferson J. Arenzon, ambos do Instituto de F\u00edsica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), mostraram que cristais l\u00edquidos nem\u00e1ticos torcidos \u2014 um tipo de material usado, por exemplo, em telas de LCD \u2014 podem, durante sua reorganiza\u00e7\u00e3o interna, formar espontaneamente padr\u00f5es conhecidos como fractais. Mais que isso: esses padr\u00f5es obedecem \u00e0s leis matem\u00e1ticas da percola\u00e7\u00e3o cr\u00edtica, um fen\u00f4meno que tem sido estudado h\u00e1 d\u00e9cadas por f\u00edsicos e matem\u00e1ticos.<\/p>\n\n\n\n

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\"Jeferson
Jeferson J. Arenzon (UFRGS).<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Renan A. L. Almeida (UFRGS).<\/figcaption><\/figure>\n<\/figure>\n\n\n\n

\u201cA gente conseguiu criar alguns fractais que t\u00eam certa similaridade com a beleza expressa na natureza, com a diferen\u00e7a de que foi necess\u00e1ria muita matem\u00e1tica para chegar a esse processo\u201d, explica Renan Almeida. \u201cOs fractais que aparecem no nosso experimento s\u00e3o como clusters da percola\u00e7\u00e3o cr\u00edtica. Mas diferente de fractais na matem\u00e1tica, voc\u00ea n\u00e3o pode dar um zoom infinito e sempre obter a mesma imagem, o mesmo objeto, porque o sistema \u00e9 finito e tem escalas caracter\u00edsticas. Aqui, na nossa pesquisa, \u00e9 um fractal que tem uma dimens\u00e3o que \u00e9 n\u00e3o inteira.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Fractais s\u00e3o estruturas que se repetem em diferentes escalas. Na natureza, aparecem nos galhos das \u00e1rvores, nos leitos dos rios ou nas bordas das nuvens.  No experimento, os fractais se formam durante o processo conhecido pelos f\u00edsicos como cin\u00e9tica de ordenamento de fase, no qual o material transita de uma fase desordenada para uma fase ordenada, caracterizada pela forma\u00e7\u00e3o de dom\u00ednios com simetrias bem definidas. \u201cEsses dom\u00ednios formam clusters que crescem e eventualmente dominam o sistema. Em um momento muito particular, chamado tempo cr\u00edtico (Tp), essas estruturas atingem a chamada percola\u00e7\u00e3o cr\u00edtica: \u00e9 quando um cluster consegue atravessar todo o sistema. A partir desse ponto, ele se estabiliza, e as propriedades estat\u00edsticas da percola\u00e7\u00e3o cr\u00edtica come\u00e7am a ser observadas com clareza\u201d, explica Renan.<\/p>\n\n\n\n

Esse estudo de 2025, por sua vez, foi inspirado justamente por um trabalho anterior de Renan A. L. Almeida, publicado em dezembro de 2023 tamb\u00e9m na Physical Review Letters<\/a>. Nesse estudo pioneiro, Almeida mostrou que, durante um instante espec\u00edfico da reorganiza\u00e7\u00e3o dos cristais l\u00edquidos \u2014 chamado de tempo cr\u00edtico (t\u209a) \u2014 o sistema parece ser atra\u00eddo para o ponto fixo da percola\u00e7\u00e3o aleat\u00f3ria. Foi nesse momento que as probabilidades de travessia coincidiram com as previs\u00f5es te\u00f3ricas da percola\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

A palavra “percola\u00e7\u00e3o”, ali\u00e1s, tem uma origem intuitiva: vem do ingl\u00eas percolator,<\/em> usado em cafeteiras, explica Arenzon, cientista que \u00e9 tamb\u00e9m divulgador cient\u00edfico do podcast \u201cFronteiras da Ci\u00eancia\u201d (http:\/\/frontdaciencia.ufrgs.br<\/a>). \u201dAssim como a \u00e1gua passa pelo p\u00f3 de caf\u00e9, num sistema f\u00edsico a percola\u00e7\u00e3o representa o momento em que uma estrutura ou conex\u00e3o atravessa um meio desordenado\u201d, explica Arenzon. \u201cNum trabalho mais antigo meu, em colabora\u00e7\u00e3o com cientistas na Fran\u00e7a e na Inglaterra, a gente descobriu meio que por acaso essa conex\u00e3o do crescimento de dom\u00ednios com a percola\u00e7\u00e3o cr\u00edtica. A gente n\u00e3o estava procurando isso. Ent\u00e3o foi uma coisa surpreendente e que depois se desdobrou em uma s\u00e9rie de trabalhos de outros grupos relacionados a isso.\u201d<\/p>\n\n\n\n

A matem\u00e1tica nos contornos<\/h2>\n\n\n\n

As fronteiras dos clusters \u2014 chamadas hulls \u2014 foram estudadas pelos pesquisadores com base em teorias matem\u00e1ticas desenvolvidas por Lawler, Schramm e Werner. Um dos pontos importantes do estudo \u00e9 que essas bordas apresentaram caracter\u00edsticas compat\u00edveis com curvas chamadas SLE (Evolu\u00e7\u00e3o Schramm-Loewner), um tipo de curva aleat\u00f3ria que respeita simetria conforme. No experimento, essas curvas apresentaram exatamente o valor de difusividade (\u03ba) igual a 6, o mesmo valor previsto para sistemas de percola\u00e7\u00e3o cr\u00edtica bidimensionais.<\/p>\n\n\n\n

\u201cA gente mediu a varia\u00e7\u00e3o de \u00e2ngulo ao longo das curvas, uma quantidade chamada Winding Angle. Esse par\u00e2metro, para curvas SLE, cresce de forma logar\u00edtmica com o comprimento percorrido, multiplicado por um fator que depende de \u03ba. No nosso caso, esse fator bateu exatamente com \u03ba = 6\u201d, relata Renan. \u201cEsse resultado \u00e9 relevante porque mostra que pesquisas te\u00f3ricas altamente abstratas, muitas vezes premiadas, podem ser aplicadas com sucesso em sistemas f\u00edsicos reais e complexos.\u201d<\/p>\n\n\n\n

O professor Jeferson Arenzon destaca a import\u00e2ncia do conceito de universalidade na f\u00edsica estat\u00edstica ao falar sobre a import\u00e2ncia dessa pesquisa. \u201cEsses resultados n\u00e3o s\u00e3o exclusivos dos cristais l\u00edquidos que usamos. A universalidade implica que outros sistemas, com estruturas e din\u00e2micas diferentes, podem apresentar o mesmo comportamento estat\u00edstico. Isso j\u00e1 foi observado, por exemplo, no modelo de Ising, que \u00e9 uma esp\u00e9cie de dros\u00f3fila da f\u00edsica te\u00f3rica \u2014 usamos para testar quase tudo.\u201d<\/p>\n\n\n\n

Apesar da similaridade com os fractais da natureza, h\u00e1 diferen\u00e7as importantes. Os fractais reais, como os observados em costas litor\u00e2neas ou nuvens, n\u00e3o obedecem a uma regra fixa: h\u00e1 sempre um grau de desordem envolvido. Os observados no experimento tamb\u00e9m s\u00e3o finitos, ou seja, n\u00e3o se repetem infinitamente como nos fractais matem\u00e1ticos ideais. \u201cO que a gente observa \u00e9 que se eu amplio meu sistema e vejo estruturas parecidas, isso indica que o sistema tem buracos em v\u00e1rias escalas \u2014 essa \u00e9 a ess\u00eancia de um fractal: estruturas que n\u00e3o preenchem completamente o espa\u00e7o, mas sim deixam vazios de todos os tamanhos\u201d, comenta Arenzon.<\/p>\n\n\n\n

Embora o estudo tenha um car\u00e1ter de ci\u00eancia fundamental, os pesquisadores acreditam que os desdobramentos podem atingir a tecnologia em algum momento. \u201cQuando fazemos ci\u00eancia b\u00e1sica, a gente n\u00e3o tem a preocupa\u00e7\u00e3o imediata com aplica\u00e7\u00e3o. Mas sabemos, por experi\u00eancia hist\u00f3rica, que a f\u00edsica e a matem\u00e1tica acabam se pagando. Essas descobertas geram uma avalanche de novos estudos e, eventualmente, aplica\u00e7\u00f5es imprevis\u00edveis\u201d, afirma Arenzon.<\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, os resultados obtidos j\u00e1 influenciaram outras \u00e1reas da f\u00edsica estat\u00edstica. A equipe foi capaz de demonstrar propriedades como o escalonamento din\u00e2mico, um comportamento observado em diversos sistemas, mas at\u00e9 ent\u00e3o sem comprova\u00e7\u00e3o experimental precisa. Renan Almeida e Jeferson Arenzon pretendem continuar investigando as din\u00e2micas de clusters em outros sistemas fora do equil\u00edbrio. \u201cEstamos analisando os dados experimentais e, ao mesmo tempo, buscando padr\u00f5es em outros sistemas para ver se essas leis se aplicam tamb\u00e9m. A ideia \u00e9 testar a robustez da universalidade\u201d, explica Almeida.<\/p>\n\n\n\n

A busca por compreender como a ordem emerge do caos, e como padr\u00f5es complexos podem surgir espontaneamente em sistemas f\u00edsicos, permanece como uma das grandes motiva\u00e7\u00f5es da ci\u00eancia. E estudos como este mostram que, ao olhar com olhos cient\u00edficos para materiais do cotidiano \u2014 como cristais l\u00edquidos \u2014, podemos tocar em alguns dos mist\u00e9rios mais profundos da natureza.<\/p>\n\n\n\n

Assista \u00e0 entrevista<\/h2>\n\n\n\n
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