\u201cSe vi mais longe, foi por estar sobre os ombros de gigantes.\u201d Essa \u00e9 uma c\u00e9lebre frase escrita por Isaac Newton numa carta enviada a Robert Hooke no s\u00e9culo 17, no qual explicava que suas descobertas s\u00f3 foram poss\u00edveis porque ele p\u00f4de se apoiar no conhecimento acumulado por grandes cientistas antes dele, como Galileu Galilei, Johannes Kepler, Ren\u00e9 Descartes e, at\u00e9 mesmo, Cop\u00e9rnico. Se foi uma ironia destinada a Hooke, seu desafeto declarado, ningu\u00e9m sabe responder. Observando pelo lado filos\u00f3fico dos caminhos da ci\u00eancia, \u00e9 um exemplo muito bonito de rever\u00eancia a todos que o antecederam.<\/p>\n\n\n\n
\u00c9 com essa mesma rever\u00eancia que Constantino Tsallis, pesquisador Em\u00e9rito do Centro Brasileiro de Pesquisas F\u00edsicas (CBPF), se refere aos seus mestres, especialmente agora, que a sua q-entropia conquistou mais uma importante comprova\u00e7\u00e3o, cujos dados est\u00e3o no artigo Anomalous velocity distributions in slow quantum-tunneling chemical reactions<\/a>, publicado no dia 25 de mar\u00e7o no peri\u00f3dico Physical Review Research \/ Letters em coautoria com Christian Beck, diretor do Centro de Sistemas Complexos da Queen Mary University of London.<\/p>\n\n\n\n No novo trabalho, a famosa teoria da q-entropia, idealizada em 1985 em um Congresso no M\u00e9xico, mas publicada somente em 1988, agora \u00e9 comprovada em rea\u00e7\u00f5es qu\u00edmicas peculiares, nas quais as leis no quadro da mec\u00e2nica estat\u00edstica de Bolztmann-Gibbs falham. \u201cNa minha sala no CBPF eu tenho a foto de tr\u00eas grandes f\u00edsicos: Boltzmann, Einstein e Galileu. Essa minha teoria n\u00e3o se op\u00f5e de jeito nenhum \u00e0 teoria de Boltzmann. Inclusive, eu tirei fotografia do t\u00famulo de Boltzmann, fiz um quadro para mim e fiz um outro quadro que dei de presente ao professor Silvio Salinas, da USP\u201d, conta Tsallis, em entrevista ao Boletim SBF<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n O cientista nasceu na Gr\u00e9cia, mas escolheu para viver no Brasil, em 1975. Capaz de aliar arte \u00e0 f\u00edsica, ele foi eleito para a Academia Europeia de Ci\u00eancias e Artes (EASA) em meados de junho de 2024. Com uma empatia \u00edmpar em um ambiente \u00e1rduo da matem\u00e1tica na qual est\u00e3o imersos os f\u00edsicos, Tsallis \u00e9 daqueles cientistas que n\u00e3o se aborrece em traduzir conceitos complexos por meio de met\u00e1foras, especialmente quando o assunto \u00e9 entropia, cuja contribui\u00e7\u00e3o ampliou os estudos de Ludwig Eduard Boltzmann, um f\u00edsico austr\u00edaco do s\u00e9culo 19, conhecido principalmente por ter desenvolvido uma formula\u00e7\u00e3o estat\u00edstica da segunda lei da termodin\u00e2mica.<\/p>\n\n\n\n \u201cMuitas vezes me perguntam: \u2018Mas o que \u00e9 entropia?\u2019 Porque energia, a gente at\u00e9 acha que entende, mais ou menos. Mas entropia\u2026 esse conceito t\u00e3o pr\u00f3ximo da energia costuma escapar do entendimento das pessoas. Poucos pensam, por exemplo, que tropical, troposfera e entropia t\u00eam a mesma raiz grega: trop\u00ea, que significa \u2018voltas\u2019 ou \u2018configura\u00e7\u00f5es\u2019. Entropia se refere a isso: um sistema com muitas formas (microsc\u00f3picas) poss\u00edveis. E um pa\u00eds tropical \u00e9 exatamente assim \u2014 agora chove, meia hora depois faz sol, daqui a pouco venta. \u00c9 m\u00faltiplo, \u00e9 variado. Por isso o nome: tropical\u201d, explica o cientista. \u201cCostumo dizer que entropia \u00e9 um conceito casado com a ideia de um clima tropical \u2014 inst\u00e1vel, cheio de possibilidades, em constante transforma\u00e7\u00e3o. E quando me perguntam: \u2018O que \u00e9 entropia, afinal?\u2019 Eu devolvo com outra pergunta: \u2018Voc\u00ea quer uma resposta de 15 segundos, de meia hora\u2026 ou de uma semana inteira?\u2019.\u201d<\/p>\n\n\n\n Imagina que voc\u00ea tem um pote de sorvete de morango, bem geladinho, bonito, uniforme, um exemplo usado uma vez pela professora p\u00f3s-doutora Krissia Zawadzki, do Instituto de F\u00edsica de S\u00e3o Carlos, da Universidade de S\u00e3o Paulo, em reportagem no Boletim SBF<\/a>. Com o tempo, o sorvete vai derretendo. A forma s\u00f3lida e organizada d\u00e1 lugar a um l\u00edquido meio bagun\u00e7ado, espalhado.<\/p>\n\n\n\n Isso \u00e9 a entropia aumentando: o sistema est\u00e1 passando de um estado mais organizado (baixa entropia) para um mais desorganizado (alta entropia). Boltzmann explicou isso acrescentando que h\u00e1 muito mais formas poss\u00edveis para as mol\u00e9culas estarem bagun\u00e7adas do que arrumadas. O sorvete derretido tem mais microestados poss\u00edveis do que o sorvete inteiro e bonito. Essa \u00e9 a entropia de Boltzmann, cl\u00e1ssica e previs\u00edvel, quando se lida com sistemas “normais” em equil\u00edbrio.<\/p>\n\n\n\n Mas e se o sorvete for de chocolate e pistache, duas bolas, que ao se derreterem se misturam num sabor diferente, com o pote de sorvete sob o cap\u00f4 de um ve\u00edculo preto em pleno ver\u00e3o no Rio de Janeiro? E se o pistache derreter mais devagar que o chocolate? A\u00ed come\u00e7a a mostrar a cara a q-entropia de Tsallis: ela foi criada justamente para lidar com sistemas mais complexos, onde h\u00e1 correla\u00e7\u00f5es importantes entre as partes, n\u00e3o necessariamente equil\u00edbrio t\u00e9rmico, ou fraturas na ideia de \u201ctudo se mistura igual\u201d.<\/p>\n\n\n\n O novo artigo do cientista, no entanto, n\u00e3o trata de sorvete \u2014 mas de plasma: um g\u00e1s extremamente quente, cujas part\u00edculas carregadas apresentam distribui\u00e7\u00f5es de velocidades an\u00f4malas, mais precisamente as observadas em rea\u00e7\u00f5es qu\u00edmicas ultralentas, mediadas por tunelamento qu\u00e2ntico em armadilhas de \u00edons. Esse \u201ctunelamento\u201d \u00e9 algo assim como se as duas bolas de sorvete, em vez de derreterem e se misturarem, pudessem atravessar misteriosamente para o outro lado do pote.<\/p>\n\n\n\n O artigo focaliza um experimento recente e pioneiro conduzido por R. Wild e colaboradores publicado na Nature: Tunneling measured in a very slow ion-molecule reaction<\/a>. Eles observaram diretamente uma rea\u00e7\u00e3o qu\u00edmica de troca de pr\u00f3ton (D\u207b + H\u2082 \u2192 H\u207b + HD) ocorrendo exclusivamente via tunelamento qu\u00e2ntico \u2014 a tal \u201cpassagem m\u00e1gica\u201d das part\u00edculas atrav\u00e9s de barreiras de energia, imposs\u00edvel pela f\u00edsica cl\u00e1ssica. Para que essa rea\u00e7\u00e3o extremamente rara fosse observ\u00e1vel, foi necess\u00e1rio manter densidades alt\u00edssimas de reagentes em um volume ultrapequeno, gerando uma s\u00e9rie de efeitos t\u00e9rmicos e qu\u00e2nticos n\u00e3o triviais.<\/p>\n\n\n\n O que surpreendeu os pesquisadores do experimento foi que mol\u00e9culas confinadas na armadilha n\u00e3o seguiam a tradicional estat\u00edstica de Maxwell-Boltzmann, que prev\u00ea uma distribui\u00e7\u00e3o espec\u00edfica de velocidades com forma de sino (Gaussiana). Em vez disso, os dados experimentais revelaram uma distribui\u00e7\u00e3o mais \u201cgorda\u201d, com caudas mais longas \u2014 o que significa que havia mais part\u00edculas se movendo com velocidades muito altas do que o esperado. Essa distribui\u00e7\u00e3o foi identificada como uma q-Gaussiana, exatamente como prev\u00ea a teoria da q-estat\u00edstica, proposta por Tsallis em 1988 e intensamente desenvolvida ao redor do mundo nas \u00faltimas quatro d\u00e9cadas.<\/p>\n\n\n\n O novo estudo oferece uma explica\u00e7\u00e3o detalhada para esse comportamento a partir de um conceito chamado superestat\u00edstica, que trata sistemas fora do equil\u00edbrio onde a temperatura n\u00e3o \u00e9 constante. Em volumes muito pequenos e densidades muito altas, como nas armadilhas de \u00edons, a temperatura flutua de maneira significativa \u2014 e essas flutua\u00e7\u00f5es afetam profundamente o comportamento das part\u00edculas. A teoria mostra que, ao considerar essas varia\u00e7\u00f5es, a distribui\u00e7\u00e3o de velocidades passa a ser descrita n\u00e3o pela exponencial cl\u00e1ssica, mas por uma fun\u00e7\u00e3o q-exponencial, t\u00edpica da estat\u00edstica de Tsallis. Esta fun\u00e7\u00e3o recupera os resultados cl\u00e1ssicos no limite q=1.<\/p>\n\n\n\n Um dos resultados mais not\u00e1veis da pesquisa \u00e9 a rela\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica precisa entre a densidade de H\u2082 (n) e o \u00edndice entr\u00f3pico q, que quantifica o grau de n\u00e3o-equil\u00edbrio do sistema. Os autores mostram que quando a densidade \u00e9 muito baixa (o que equivale a um g\u00e1s ideal), o valor de q tende a 1, recuperando a estat\u00edstica cl\u00e1ssica. J\u00e1 quando a densidade aumenta, q cresce, podendo atingir valores como 1,25 (para a maior densidade experimental alcan\u00e7ada) ou mesmo 1,4 em situa\u00e7\u00f5es te\u00f3ricas de densidade infinita. Nesse \u00faltimo caso, inclusive, a vari\u00e2ncia da velocidade das part\u00edculas deixaria de existir, indicando em tese uma transi\u00e7\u00e3o para um comportamento ainda mais extremo.<\/p>\n\n\n\nUm sorvete \u201cm\u00e1gico\u201d<\/h2>\n\n\n\n
Destaque internacional<\/h2>\n\n\n\n