![\"\"](\"https:\/\/www.sbfisica.org.br\/v1\/sbf\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/Ernesto-Galvao-1-683x1024.jpg\")
Mas qual o grau de utiliza\u00e7\u00e3o de n\u00fameros complexos nessas equa\u00e7\u00f5es, qu\u00e3o longe \u00e9 poss\u00edvel chegar usando apenas n\u00fameros reais e quais s\u00e3o os momentos em que a imaginaridade n\u00e3o pode ser descartada? Foi para responder essas quest\u00f5es que foi publicado no dia 8 de novembro de 2024 na revista Physical Review Letters (PRL)\u00a0 o artigo \u201cUnitary-Invariant Witnesses of Quantum Imaginarity<\/a>\u201d, com a coautoria de Ernesto Galv\u00e3o, professor da Universidade Federal Fluminense (UFF) e pesquisador do International Iberian Nanotechnology Laboratory (INL), em Braga (Portugal). O estudo contou ainda com a participa\u00e7\u00e3o do brasileiro Rafael Wagner, aluno de doutorado do Centro de F\u00edsica, Universidade do Minho (Braga, Portugal).<\/p>\n\n\n\n \u201cA pergunta se \u00e9 necess\u00e1rio mesmo o uso de n\u00fameros complexos para obter todas as vantagens da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica \u00e9 uma pergunta ainda em aberto na ci\u00eancia\u201d, explica Galv\u00e3o, em entrevista ao Boletim SBF<\/strong>. Segundo o cientista, pesquisas revelam que \u00e9 poss\u00edvel realizar muitas opera\u00e7\u00f5es utilizando-se apenas n\u00fameros reais, embora em certo momento, haja necessidade da inclus\u00e3o de n\u00fameros imagin\u00e1rios ao processo.<\/p>\n\n\n De acordo com artigo na Physics<\/a>, dois estudos independentes demonstraram que n\u00fameros complexos s\u00e3o essenciais na formula\u00e7\u00e3o da mec\u00e2nica qu\u00e2ntica para reproduzir resultados experimentais. As equipes de Ming-Cheng Chen e Zheng-Da Li realizaram experimentos envolvendo redes qu\u00e2nticas simples, onde duas fontes distribu\u00edam qubits emaranhados para tr\u00eas observadores. Os resultados obtidos n\u00e3o puderam ser explicados por uma teoria qu\u00e2ntica baseada apenas em n\u00fameros reais, evidenciando a necessidade de uma abordagem complexa. Esta foi praticamente a mesma conclus\u00e3o de Miguel Navascu\u00e9s, Institute for Quantum Optics and Quantum Information in Vienna, segundo artigo publicado em 2022 na Physics Today<\/a>.<\/p>\n\n\n\n No contexto qu\u00e2ntico, a \u201cimaginaridade\u201d de um estado \u00e9 a medida de quanto ele depende da parte imagin\u00e1ria dos n\u00fameros complexos. Em termos t\u00e9cnicos, um estado qu\u00e2ntico possui imaginaridade se sua matriz densidade \u2014 uma ferramenta usada para descrever o estado \u2014 n\u00e3o tiver apenas n\u00fameros reais quando representada em uma base espec\u00edfica. Isso significa que a parte imagin\u00e1ria desempenha um papel importante nas propriedades do estado.<\/p>\n\n\n A imaginaridade \u00e9 \u00fatil em v\u00e1rias aplica\u00e7\u00f5es tecnol\u00f3gicas. Ela pode ajudar a distinguir estados qu\u00e2nticos semelhantes, criar sequ\u00eancias de n\u00fameros que parecem aleat\u00f3rias (pseudorandomicidade) e melhorar medi\u00e7\u00f5es precisas, como as usadas em rel\u00f3gios at\u00f4micos e sensores qu\u00e2nticos. Identificar e medir essa imaginaridade \u00e9, portanto, essencial para aproveitar seu potencial.<\/p>\n\n\n\n Galv\u00e3o e os seus colegas propuseram uma nova maneira de identificar a imaginaridade de conjuntos de estados qu\u00e2nticos, sem depender de uma base fixa. Normalmente, \u00e9 preciso escolher uma base espec\u00edfica para verificar a imaginaridade, o que limita a flexibilidade do processo. A nova abordagem utiliza propriedades que permanecem as mesmas independentemente da base escolhida, chamadas de \u201cpropriedades invariantes unit\u00e1rias\u201d.<\/p>\n\n\n\n O trabalho focou em dois cen\u00e1rios: conjuntos de tr\u00eas e quatro estados puros, que s\u00e3o estados qu\u00e2nticos descritos de forma idealizada sem mistura com outros estados. Para tr\u00eas estados, os pesquisadores conseguiram caracterizar completamente os valores invariantes que indicam imaginaridade. Para quatro estados, eles fizeram uma caracteriza\u00e7\u00e3o parcial, mas descobriram que \u00e9 poss\u00edvel identificar a imaginaridade usando medi\u00e7\u00f5es simples que medem a semelhan\u00e7a entre pares de estados.<\/p>\n\n\n\n Galv\u00e3o exemplifica usando a ideia de vetores. Segundo ele, em mec\u00e2nica qu\u00e2ntica, vetores s\u00e3o usados para representar um el\u00e9tron ou um f\u00f3ton, por exemplo. No entanto, o vetor n\u00e3o est\u00e1 medindo a posi\u00e7\u00e3o da part\u00edcula, mas descreve tudo o que pode influenciar qualquer coisa que se possa medir sobre a part\u00edcula no futuro. \u201c\u00c9 isso que a gente chama de estado da part\u00edcula\u201d, explica.<\/p>\n\n\n\n \u201cSe h\u00e1 uma parte real a e uma imagin\u00e1ria, o que mostramos nesse artigo \u00e9 que tipo de previs\u00e3o a mec\u00e2nica qu\u00e2ntica faz que ficaria limitada, ou que n\u00e3o atingiria o potencial completo, se voc\u00ea restringir os estados a serem reais. Ent\u00e3o, quando voc\u00ea diz, olha, vou proibir n\u00fameros complexos nesses vetores que descrevem os estados qu\u00e2nticos, ent\u00e3o voc\u00ea est\u00e1 falando de uma restri\u00e7\u00e3o aos estados que voc\u00ea consegue preparar\u201d, exemplifica.<\/p>\n\n\n\n \u201cSe voc\u00ea restringe dessa forma, voc\u00ea ainda consegue fazer computa\u00e7\u00e3o qu\u00e2ntica, por exemplo, que \u00e9 uma aplica\u00e7\u00e3o boa dos sistemas qu\u00e2nticos, de forma eficiente. Ou seja, voc\u00ea n\u00e3o perde muita coisa se for proibido de usar esses estados em que aparecem n\u00fameros complexos. Mas existem alguns resultados indicando a import\u00e2ncia de n\u00fameros complexos em algumas aplica\u00e7\u00f5es.\u201d<\/p>\n\n\n\n Galv\u00e3o avalia que essa abordagem \u00e9 considerada acess\u00edvel para experimentos reais, j\u00e1 que depende de medi\u00e7\u00f5es que podem ser feitas com a tecnologia atual. Isso abre caminho para o uso da imaginaridade como recurso em aplica\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas, sem as limita\u00e7\u00f5es impostas pela escolha de uma base fixa. Por isso, a pesquisa avan\u00e7a no entendimento de como as propriedades matem\u00e1ticas fundamentais da teoria qu\u00e2ntica podem ser exploradas de forma concreta, contribuindo para o desenvolvimento de novas tecnologias.<\/p>\n\n\n\n (Colaborou Roger Marzochi)<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" O que \u00e9 real e \u201cimagin\u00e1rio\u201d tem um papel fundamental na teoria qu\u00e2ntica, base da f\u00edsica moderna para explicar fen\u00f4menos em escala at\u00f4mica. Isso porque os cientistas utilizam em seus c\u00e1lculos n\u00fameros reais e, em alguns momentos, tamb\u00e9m n\u00fameros complexos que t\u00eam uma parte chamada de imagin\u00e1ria. 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