{"id":22644,"date":"2024-07-04T13:52:01","date_gmt":"2024-07-04T16:52:01","guid":{"rendered":"https:\/\/www.sbfisica.org.br\/v1\/sbf\/?p=22644"},"modified":"2024-07-04T13:52:02","modified_gmt":"2024-07-04T16:52:02","slug":"quando-eu-vejo-uma-equacao-imediatamente-percebo-se-ela-tem-alguma-beleza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.sbfisica.org.br\/v1\/sbf\/quando-eu-vejo-uma-equacao-imediatamente-percebo-se-ela-tem-alguma-beleza\/","title":{"rendered":"\u201cQuando eu vejo uma equa\u00e7\u00e3o, imediatamente percebo se ela tem alguma beleza\u201d"},"content":{"rendered":"\n

Constantino Tsallis, que encontrou na beleza dos fractais no in\u00edcio da d\u00e9cada de 1980 a sua inspira\u00e7\u00e3o para formular a teoria da q-Statistics, \u00e9 eleito para a Academia Europeia de Ci\u00eancias e Artes, que inclui, dentre seus membros, 38 Pr\u00eamios Nobel em todas as \u00e1reas<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Em meio ao vento frio numa pra\u00e7a circular no Instituto de F\u00edsica da Universidade de S\u00e3o Paulo (IFUSP), Nayra Cristina, 21 anos, tocava viola, instrumento que come\u00e7ou a aprender aos 12 anos de idade. A estudante do terceiro ano de F\u00edsica, moradora do Conjunto Residencial da USP (Crusp), estudava seu instrumento a poucos passos do Audit\u00f3rio Abrah\u00e3o de Moraes, onde acontecia, naquele 1\u00ba de julho de 2024, o simp\u00f3sio \u201cDos Raios C\u00f3smicos aos Aceleradores de Part\u00edculas\u201d em homenagem aos cem anos de nascimento do f\u00edsico C\u00e9sar Lattes, 90 anos da USP e 70 anos do CERN, a organiza\u00e7\u00e3o europeia que administra o maior acelerador de part\u00edculas do mundo.<\/p>\n\n\n\n

\u201cM\u00fasica tem muito a ver com f\u00edsica e matem\u00e1tica, quando se fala em ritmo. Mas tem um lado bem expressivo que \u00e0s vezes a gente tem na F\u00edsica, mas na m\u00fasica aparece de forma diferente\u201d, diz a estudante, que deseja seguir carreira na \u00e1rea de F\u00edsica da Mat\u00e9ria Condensada. Ela lembrou ainda que Galileu Galilei e Albert Einstein tamb\u00e9m eram m\u00fasicos, al\u00e9m de grandes cientistas. \u201cVoc\u00ea medita em quem voc\u00ea \u00e9, voc\u00ea medita na vida.\u201d<\/p>\n\n\n\n

\u201cPlat\u00e3o j\u00e1 falava que beleza e verdade eram sin\u00f4nimos\u201d, lembra o f\u00edsico te\u00f3rico Constantino Tsallis, que encontrou na beleza dos fractais no in\u00edcio da d\u00e9cada de 1980 a sua inspira\u00e7\u00e3o para formular a teoria da q-Statistics, tamb\u00e9m conhecida como q-entropia, ou ainda, a Entropia de Tsallis. Nascido na Gr\u00e9cia, mas radicado no Brasil desde 1975, Tsallis \u00e9 pesquisador Em\u00e9rito do Centro Brasileiro de Pesquisas F\u00edsicas (CBPF) e foi eleito para a Academia Europeia de Ci\u00eancias e Artes (EASA) em meados de junho.<\/p>\n\n\n\n

Aos 80 anos, completos em novembro, Tsallis tamb\u00e9m ganhou um artigo cient\u00edfico em sua homenagem. \u201cThe Statistics of q-Statistics<\/a>\u201d foi publicado no peri\u00f3dico Entropy, da MDPI, sendo um dos autores Ernesto P. Borges, do Instituto de F\u00edsica da Universidade Federal da Bahia. Al\u00e9m de abordar as considera\u00e7\u00f5es cient\u00edficas que fizeram da teoria elaborada por Tsallis um novo paradigma que generaliza a entropia de Boltzmann e Gibbs, o estudo traz um gr\u00e1fico impressionante.<\/p>\n\n\n

\n
\"Gr\u00e1fico<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

O cientista possui mais de 4 mil cita\u00e7\u00f5es nominais, que s\u00e3o aquelas em que o nome est\u00e1 no t\u00edtulo do artigo ou no seu resumo, at\u00e9 mar\u00e7o de 2024, um n\u00famero muito maior, por exemplo, que o f\u00edsico italiano Giorgio Parisi, pr\u00eamio Nobel de F\u00edsica em 2021, e o matem\u00e1tico franco-americano Beno\u00eet Mandelbrot, conhecido como \u201co pai do fractais\u201d. \u201c\u00c0s vezes, nem eu acredito como \u00e9 que meu nome aparece com um \u00edndice t\u00e3o alto de cita\u00e7\u00f5es nominais\u201d, diz Tsallis, em entrevista ao Boletim SBF<\/strong>. \u201cE a\u00ed voc\u00ea v\u00ea o impacto internacional dessa entropia que, de certa maneira, \u00e9 um novo paradigma do que que seja o conceito de entropia. \u00c9 uma mudan\u00e7a de paradigma. E isso tem um impacto muito grande\u201d, diz. Acompanhe trechos da entrevista com Tsallis abaixo:<\/p>\n\n\n\n

O senhor pode comentar sobre a fus\u00e3o de arte e f\u00edsica no seu trabalho, que se d\u00e1 muito porque o senhor acha bela algumas equa\u00e7\u00f5es, algumas quest\u00f5es da f\u00edsica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Eu s\u00f3 posso dizer que eu n\u00e3o sou o primeiro. Plat\u00e3o j\u00e1 falava que beleza e verdade eram sin\u00f4nimos. E o poeta ingl\u00eas John Keats tamb\u00e9m. Ele disse: beleza \u00e9 verdade, verdade \u00e9 beleza, \u00e9 tudo o que sabemos e tudo o que precisamos saber. E outros tamb\u00e9m. A Emily Dickinson tamb\u00e9m fala disso. Enfim, \u00e9 uma ideia que eu diria natural no ser humano associar a verdade \u00e0 beleza. N\u00e3o h\u00e1 nenhuma originalidade da minha parte, mas eu uso muito isso. Voc\u00ea mencionou as equa\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas, claro, porque eu fa\u00e7o f\u00edsica te\u00f3rica. Mas n\u00e3o somente na f\u00edsica te\u00f3rica, na f\u00edsica experimental tamb\u00e9m. \u00c0s vezes, tem um experimento que tem uma grande beleza pela sua eleg\u00e2ncia, pela sua imagina\u00e7\u00e3o da configura\u00e7\u00e3o experimental que o cientista abordou. Eu uso muito isso. Quando eu vejo uma equa\u00e7\u00e3o, imediatamente percebo se ela tem alguma beleza ou n\u00e3o. Tenho um amigo que \u00e9 indiano, A.K. Rajagopal, o qual viveu a vida toda nos Estados Unidos, em Washington, e trabalhava em laborat\u00f3rios de pesquisa naval fazendo f\u00edsica te\u00f3rica. E, mais de uma vez, ele e eu fic\u00e1vamos brincando com a mesma igualdade, sobre como era mais elegante apresent\u00e1-la. E quando voc\u00ea a apresenta de uma maneira, que eu diria, otimizada, ela te faz entender mais, ela te faz penetrar melhor no que ela significa, porque finalmente, em f\u00edsica te\u00f3rica, uma equa\u00e7\u00e3o nada mais \u00e9 do que uma tentativa de descrever a natureza. E a natureza \u00e9 muito complexa, e descrever algum aspecto dela com uma equa\u00e7\u00e3o \u00e9 muita arrog\u00e2ncia. Mas voc\u00ea consegue geralmente escrev\u00ea-la de uma maneira tal que ela quase fala por si s\u00f3. Ent\u00e3o, eu uso muito essa quest\u00e3o para, antes de analisar detalhadamente um c\u00e1lculo, para eu ver se creio que seja verdade ou n\u00e3o. Ou, em outras palavras, se vale a pena analis\u00e1-lo detalhadamente.<\/p>\n\n\n\n

E foi essa percep\u00e7\u00e3o que o levou \u00e0 sua teoria de entropia?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u00c9 verdade. Eu tive a ideia dessa entropia em 1985, num evento franc\u00eas, mexicano e brasileiro no M\u00e9xico. Eram tr\u00eas delega\u00e7\u00f5es e eu liderava a delega\u00e7\u00e3o brasileira. E, num certo momento, todo mundo que estava no evento foi para o coffee break. E eu tinha ficado no audit\u00f3rio vendo o Edouard Brezin, um f\u00edsico importante da Fran\u00e7a, conversando no quadro com um estudante mexicano, cujo nome n\u00e3o me lembro. E eu estava a uma certa dist\u00e2ncia, ent\u00e3o eu n\u00e3o podia escutar a conversa deles. Mas Brezin escrevia umas equa\u00e7\u00f5es no quadro, enquanto conversava com o estudante mexicano. Ele estava explicando ao estudante o que s\u00e3o os multifractais, que \u00e9 uma generaliza\u00e7\u00e3o do conceito de fractal, que \u00e9 uma forma geom\u00e9trica invariante por escala. Voc\u00ea faz um zoom para dentro, um zoom para fora, e voc\u00ea praticamente v\u00ea a mesma coisa. Ent\u00e3o, o multifractal generaliza o conceito de fractal. E nos multifractais aparecem o tempo todo probabilidades com uma pot\u00eancia. E ele estava explicando isso para o estudante. E eu via as equa\u00e7\u00f5es dos multifractais, e eu pensei: com isso a\u00ed dava para generalizar a famosa entropia de Boltzmann e Gibbs.<\/p>\n\n\n\n

E ent\u00e3o, eu percebi que usar probabilidades com pot\u00eancias, como a palavra indica, potencializa convenientemente a probabilidade. Ent\u00e3o, a probabilidade \u00e9 um n\u00famero entre 0 e 1. Vamos pegar o exemplo que seja a probabilidade muito pequena, 0,01. Um n\u00famero muito pequeno. Mas se voc\u00ea bota em cima dele uma pot\u00eancia menor do que 1, por exemplo, raiz quadrada de 0,01, a raiz quadrada vale 0,1, que \u00e9 10 vezes maior do que 0,01. Ent\u00e3o, a pot\u00eancia d\u00e1 mais peso ou menos peso \u00e0s probabilidades. E eu pensei, com essa ideia, d\u00e1 para generalizar a famosa entropia de Boltzmann. Ent\u00e3o, escrevi de um jeito direto, n\u00e3o deduzi porque \u00e9 um postulado. Voc\u00ea n\u00e3o deduz um postulado. Escrevi e olhei para ela e achei que era bonita. Ent\u00e3o, comecei a trabalhar em cima disso.<\/p>\n\n\n\n

Sem falar que o pr\u00f3prio Fractal \u00e9 uma obra de arte pulsante, viva.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Tamb\u00e9m, claro. Tanto \u00e9 que meu artigo de 1988, eu demorei tr\u00eas anos em publicar, porque eu me perguntava para que serve isso. E eu n\u00e3o sabia responder essa pergunta. E tr\u00eas anos depois, em 88, comecei a vislumbrar para que podia servir. E no paper de 88, acho que na primeira frase ou na segunda, eu escrevi \u201cInspired by multifractals\u201d… Quer dizer, eu declaro que a inspira\u00e7\u00e3o veio dos multifractais. Porque voc\u00ea sabe t\u00e3o bem quanto eu que a ci\u00eancia sempre se inspira em algo que algu\u00e9m se inspirou em alguma outra coisa, que algu\u00e9m se inspirou por sua vez em alguma outra coisa. E isso vira um fractal intelectual. Ent\u00e3o, eu me inspirei no conceito dos multifractais, como voc\u00ea disse, tem uma beleza, uma fascina\u00e7\u00e3o pulsante. E, a partir da\u00ed postulei essa express\u00e3o de entropia que colegas gentilmente referem com o meu nome.<\/p>\n\n\n\n

E a aplica\u00e7\u00e3o da sua teoria serviu tanto \u00e0 fabrica\u00e7\u00e3o de porcelanas quanto \u00e0 psicologia…<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Sim, sim, sim. O da porcelana \u00e9 interessante. Utilizando essa express\u00e3o, as consequ\u00eancias dessa entropia, pesquisadores franceses do Institut de C\u00e9ramique de Limoges, que \u00e9 onde tem as famosas porcelanas de Limoges, com o azul de Limoges. Utilizando ent\u00e3o as consequ\u00eancias dessa entropia, conseguiram fabricar porcelanas muito iguais entre elas, muito semelhantes entre elas. E voc\u00ea sabe que um restaurante \u00e9 bom, n\u00e3o quando a comida \u00e0s vezes \u00e9 boa. Um restaurante \u00e9 bom quando a comida sempre \u00e9 boa. Ent\u00e3o as cer\u00e2micas de Limoges t\u00eam que ser sempre boas. N\u00e3o podem ser \u00e0s vezes boas e \u00e0s vezes mais ou menos. T\u00eam que ser sempre boas para terem o valor, o prest\u00edgio e o valor comercial que elas t\u00eam. Muitos anos atr\u00e1s, eu visitei uma f\u00e1brica de porcelanas em Limoges com a minha primeira esposa, e perguntei: esses pratos a\u00ed quanto valem? Tanto… E a\u00ed tinha ao lado um que parecia id\u00eantico. Eu perguntei: e esse outro? O pre\u00e7o era bem maior. Eu digo: e qual \u00e9 a diferen\u00e7a? Ele disse: se voc\u00ea olha o prato assim, voc\u00ea n\u00e3o v\u00ea a diferen\u00e7a. Mas se voc\u00ea empilha 10 pratos de um e 10 pratos do outro, voc\u00ea vai ver que o mais caro \u00e9 sempre igual e a pilha \u00e9 perfeita. E o outro prato, a pilha n\u00e3o \u00e9 perfeita. Ent\u00e3o, por isso que eu digo, tem que ser sempre bom. E eles conseguiram isso utilizando a q-Entropia (que fundamenta a q-Statistics, o nome da teoria desenvolvida por Tsallis).<\/p>\n\n\n\n

Eu nunca publiquei, nem pretendo publicar, essa entropia, chamando-a de Entropia de Tsallis. Isso \u00e9 uma gentileza, me honra muito que meus colegas chamem essa entropia com o meu nome. Mas eu nunca escrevo, nunca escrevi \u201centropia de Tsallis\u201d. Se por a\u00ed voc\u00ea encontrar algum texto que tenha essa express\u00e3o e que eu seja coautor, pode ter certeza que foi algum dos coautores que escreveu e eu n\u00e3o percebi lendo, porque se eu vejo eu sempre risco, eu chamo non-additive entropy ou q-entropia. Mas a express\u00e3o \u00e9 essa mesma.<\/p>\n\n\n\n

Na psicologia, o senhor tem um exemplo de como foi aplicada?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Tem muita coisa na psicologia interessante relacionada com isso, mas o exemplo que estudamos mais detalhadamente foi feito com a minha filha Alexandra, \u00e9 uma coautoria minha com a minha filha, que \u00e9 doutora em psicologia e professora. Neste momento \u00e9 chefe de um departamento de psicologia na UERJ, na Universidade do Estado do Rio de Janeiro. A ideia que tentamos ver, se era verdadeira ou falsa, \u00e9 que a gente aprende ou memoriza coisas por correla\u00e7\u00f5es de longo alcance. Ent\u00e3o, como a met\u00e1fora, como o nome indica, \u00e9 um transporte. Met\u00e1fora, em grego, significa mudan\u00e7a. Se voc\u00ea pega o piano da sua casa e botar em cima de um caminh\u00e3o e levar para outra casa, isso \u00e9 uma mudan\u00e7a, n\u00e3o \u00e9? Mudan\u00e7a do piano. Isso em grego se chama met\u00e1fora. Ent\u00e3o, a met\u00e1fora \u00e9 isso. \u00c9 uma coisa que existe num \u00e2mbito e voc\u00ea a leva em outro \u00e2mbito.<\/p>\n\n\n\n

Por isso Arist\u00f3teles escreveu: met\u00e1fora, de todas as coisas \u00e9<\/s> a maior, a \u00fanica coisa que n\u00e3o pode ser aprendida dos outros. N\u00e3o sei se eu concordo com Arist\u00f3teles nisso. E um sinal da genialidade \u00e9 transformar coisas, encontrar semelhan\u00e7as entre coisas que n\u00e3o s\u00e3o semelhantes. O que n\u00f3s quer\u00edamos verificar era esse tipo de coisa, esse fen\u00f4meno n\u00e3o local, com a minha filha, no aprendizado ou na memoriza\u00e7\u00e3o de tarefas. E fizemos isso e introduzimos l\u00e1 tamb\u00e9m a express\u00e3o Homo metaforicus, que se refere ao fato de que o ser humano, aparentemente, \u00e9 o \u00fanico animal que faz met\u00e1foras. Porque tem animais que fazem ferramentas. Tem animais que se comunicam, e \u00e0s vezes, melhor do que n\u00f3s. Ent\u00e3o, temos muitas coisas em comum com v\u00e1rios animais, v\u00e1rias esp\u00e9cies e n\u00f3s. Mas a met\u00e1fora parece ser um privil\u00e9gio da esp\u00e9cie humana.<\/p>\n\n\n\n

Com essa febre que n\u00f3s tivemos com rela\u00e7\u00e3o ao negacionismo, essa descren\u00e7a com rela\u00e7\u00e3o \u00e0 ci\u00eancia, \u00e0s institui\u00e7\u00f5es, tem muito a ver com redes sociais tamb\u00e9m, mas como jornalista, \u00e0s vezes eu me preocupo um pouco do receio do cientista em usar met\u00e1foras para falar do seu trabalho, porque isso acabaria, segundo essa vis\u00e3o, depreciando todo o conceito cient\u00edfico, matem\u00e1tico, f\u00edsico que h\u00e1 por tr\u00e1s disso. O senhor acha que os cientistas poderiam ficar menos ciosos em usar met\u00e1foras?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Eu acho que a met\u00e1fora, a boa met\u00e1fora, tem um valor universal, no sentido que o interlocutor capta imediatamente o que voc\u00ea quer dizer. Por isso que Arist\u00f3teles, na sua obra po\u00e9tica, a preza tanto. Ent\u00e3o, eu acho que se algu\u00e9m me pergunta o que \u00e9 entropia, por exemplo, ent\u00e3o eu avalio se o interlocutor quer uma resposta de 20 segundos, uma resposta de 5 minutos, uma resposta de horas ou uma resposta da vida toda. Na primeira abordagem, se voc\u00ea puder formular uma boa met\u00e1fora, voc\u00ea j\u00e1 comunicou para o outro um pouco do que que seja esse conceito. A\u00ed, se o outro quer saber mais, voc\u00ea explica mais. Chega um momento que voc\u00ea diz, escuta, voc\u00ea n\u00e3o quer estudar f\u00edsica, f\u00edsica te\u00f3rica? E n\u00f3s continuaremos a nossa conversa em n\u00edveis cada vez mais detalhados, mais meticulosos, mas a conceitua\u00e7\u00e3o ter\u00e1 sido transmitida, pelo menos um pouco, naquela primeira abordagem. A met\u00e1fora tem um valor imenso. Eu uso muito met\u00e1foras quando me fazem perguntas destinadas para o grande p\u00fablico. Depois, se quer saber mais, ent\u00e3o vamos analisar mais.<\/p>\n\n\n\n

N\u00e3o sei se \u00e9 verdade ou n\u00e3o, mas a queda da ma\u00e7\u00e3 que teria ajudado Newton a formular a Lei da Gravidade poderia ser tamb\u00e9m uma met\u00e1fora da entropia… Porque a ma\u00e7\u00e3 caiu, n\u00e3o tem como ela voltar, caiu de uma forma que, imprevisivelmente, n\u00e3o seria poss\u00edvel saber nem a trajet\u00f3ria…<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Claro, a trajet\u00f3ria exata, n\u00e3o. A trajet\u00f3ria exata depende das condi\u00e7\u00f5es iniciais exatas, que nunca saberemos quais foram. Se \u00e9 verdade ou n\u00e3o que caiu uma ma\u00e7\u00e3 na cabe\u00e7a de Newton. Porque numa das visitas que me convidaram em Cambridge, levaram-me na frente, acho que era do Trinity College, e tem uma \u00e1rvore l\u00e1, uma macieira. E me falaram: dizem que essa foi a da ma\u00e7\u00e3 do Newton. Ningu\u00e9m sabe. Mas as condi\u00e7\u00f5es iniciais naquele momento n\u00e3o sabemos exatamente, nunca saberemos, e isso faz parte efetivamente do conceito de entropia. O conceito de energia \u00e9 aquilo sobre o qual temos certezas. O conceito de entropia \u00e9 aquilo sobre o qual temos incertezas. E a uni\u00e3o dos dois conceitos, energia e entropia, \u00e9 a base da termodin\u00e2mica.<\/p>\n\n\n\n

(Colaborou Roger Marzochi)<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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