Conhecida nacionalmente por sua tradição nas ciências agrárias, a Universidade Federal de Viçosa (UFV) também abriga, há décadas, uma produção consolidada em física e ciência da complexidade. É nesse ambiente que surgiu uma nova contribuição ao estudo de fenômenos de propagação em redes complexas. Pesquisadores do Departamento de Física da universidade desenvolveram algoritmos capazes de acelerar em várias ordens de magnitude a simulação de redes de ordem superior, permitindo trabalhar com sistemas que chegam a milhões de elementos.
O trabalho, publicado em 15 de julho na revista Nature Communications e intitulado “Efficient Gillespie algorithms for spreading phenomena in large and heterogeneous higher-order networks”, tem como primeiro autor Hugo P. Maia, doutorando do Departamento de Física da UFV. Também assinam o artigo o orientador do doutorado de Hugo, Silvio da Costa Ferreira Junior, que coordena o Grupo de Investigação em Sistemas Complexos, Wesley Cota, também da UFV, e Yamir Moreno, da Universidade de Zaragoza, na Espanha.
O ponto de partida da pesquisa são as chamadas redes de ordem superior. Na ciência de redes tradicionais, as relações são normalmente representadas por conexões entre dois elementos. Nas redes de ordem superior, por sua vez, três, quatro, cinco ou dezenas de elementos interagem simultaneamente.
Hugo resume a ideia recorrendo a uma situação cotidiana. “Você pode pegar o seu celular e mandar mensagem para um colega, um amigo, isso é uma interação de duas pessoas, de pares. Ou você pode entrar num grupo onde vai ter um monte de gente interagindo simultaneamente.” O conceito permite, portanto, representar matematicamente sistemas nos quais a interação coletiva tem características diferentes das observadas em relações entre pares.
Essa distinção é importante, prossegue Hugo, porque muitos fenômenos reais não acontecem apenas por meio de contatos individuais. A disseminação de informações em grupos de WhatsApp ou Telegram é apenas um exemplo. A interação simultânea com várias pessoas também influi em epidemias, nas quais uma pessoa pode ser exposta indiretamente a um agente infeccioso em um ambiente coletivo.
“Infodemia é uma aplicação perfeita para a rede de ordem superior”, diz Hugo, recorrendo a outro exemplo desse tipo específico de sistema complexo. A expressão se refere à disseminação de informações em larga escala, incluindo conteúdos úteis, como campanhas de vacinação e prevenção de doenças, e desinformação. “Essas redes têm várias aplicações, principalmente nessa área de disseminação de comportamentos e de infodemias em geral”, diz Silvio.
O desafio está no tamanho e na complexidade combinatória dessas redes. Quanto maior o número de elementos e a variedade dos grupos que podem interagir, maior é o número de possibilidades que precisam ser consideradas em uma simulação. O artigo apresenta uma nova abordagem para os chamados algoritmos de Gillespie, que são utilizados para simular processos dinâmicos de forma estatisticamente exata.
A solução desenvolvida pelos pesquisadores incorpora os chamados “processos fantasmas”, como são chamados os eventos que fazem o relógio da simulação avançar, mas não alteram o estado do sistema. A estratégia permite evitar a necessidade de construir e atualizar continuamente uma lista gigantesca com todas as possibilidades de eventos. Segundo o artigo, essa abordagem reduz a complexidade computacional dos algoritmos convencionais, que cresce proporcionalmente ao quadrado do tamanho da rede, para uma dependência linear, ou próxima disso.
Silvio explica a lógica por trás da estratégia usando uma analogia com epidemias. Em uma simulação convencional, seria necessário considerar todas as possibilidades de transmissão entre os agentes. Com o novo método, o algoritmo pode incluir eventos que não produzem nenhuma mudança efetiva no sistema, mas que tornam muito mais simples o cálculo das possibilidades.
“Quer dizer, a parte combinatória de você montar todas as possibilidades fica extremamente simplificada e você ganha muitas ordens de magnitude e de eficiência”, explica.
Os resultados ajudam a dimensionar o avanço. Segundo Hugo, em redes com cerca de 10 mil elementos, algoritmos convencionais podem levar dezenas de minutos, enquanto o método desenvolvido pelo grupo consegue realizar a simulação em menos de um minuto. Em uma rede de aproximadamente um milhão de elementos, a estimativa para métodos tradicionais chega a cerca de 200 dias de processamento, enquanto o novo algoritmo realiza a tarefa em algumas horas.
O artigo também relata que os métodos desenvolvidos permitem simular redes com milhões de nós e com grande heterogeneidade no número de conexões e no tamanho das interações. Os pesquisadores destacam que a abordagem não está limitada a um único modelo de propagação e pode ser adaptada a diferentes redes e processos dinâmicos.
Esse ganho computacional abre uma possibilidade que, até recentemente, permanecia restrita a redes menores ou mais simplificadas: aproximar as simulações de sistemas reais. “Com o nosso algoritmo a gente consegue chegar perto de um milhão”, diz Hugo. Para ele, isso permite trabalhar com redes sintéticas e com conjuntos de dados que representam sistemas existentes.
A importância está também nas perguntas científicas que passam a poder ser investigadas. Redes de ordem superior podem apresentar diferentes graus de heterogeneidade, incluindo a quantidade de conexões de cada elemento e a ordem das interações. Até então, muitas abordagens precisavam limitar o tamanho dos grupos envolvidos para manter o problema computacionalmente tratável.
Com o novo algoritmo, os pesquisadores pretendem explorar fenômenos que envolvem redes maiores e mais heterogêneas, inclusive aqueles relacionados à disseminação de informações. “A gente está abrindo possibilidade de responder perguntas usando recursos computacionais que, até hoje, as pessoas tinham interesse, mas tinham dificuldade de responder”, pontua Silvio.
Uma das próximas etapas da pesquisa levará essa abordagem para um problema particularmente atual: a relação entre epidemias e infodemias. Hugo vai passar uma temporada no Canadá, em um projeto financiado pelo governo daquele país, justamente para trabalhar com pesquisadores que atuam na modelagem matemática de epidemias. A proposta é estudar conjuntamente a propagação de uma doença e a circulação de informações capazes de influenciar o comportamento das pessoas.
A experiência da pandemia de Covid-19 mostrou como esses dois fenômenos podem ocorrer simultaneamente. Enquanto o vírus se espalhava, informações, desinformação e diferentes comportamentos circulavam pelas redes sociais, influenciando decisões relacionadas a medidas de prevenção. Para os pesquisadores, representar essas duas camadas de propagação em conjunto pode ajudar a compreender cenários complexos.
“A gente não pode fazer previsões quantitativas, porque a gente não consegue prever o comportamento humano. Mas você pode traçar cenários que são extremamente importantes para a tomada de decisão”, afirma Silvio.
Ele lembra que a pesquisa começou há quase uma década, a partir de algoritmos desenvolvidos pelo grupo de investigação em problemas complexos para simular processos de espalhamento em redes tradicionais. A extensão para redes de ordem superior exigiu novos desenvolvimentos e levou mais tempo do que o inicialmente previsto.
Ainda segundo Silvio, uma das principais lições do trabalho está justamente no caráter geral do método desenvolvido. Em vez de perseguir apenas os problemas que estão em evidência em determinado momento, ele defende que jovens pesquisadores devem investir na formação sólida em métodos teóricos, computacionais e experimentais.
“Os problemas da moda são efêmeros, mas os métodos são eternos”, sublinha. “Se você desenvolver um método eficiente, um método útil, você vai poder contribuir não só para o problema que está estudando.”
A observação também ajuda a entender por que um grupo de físicos está estudando fenômenos como desinformação, comportamento social e epidemias. Para Hugo, os métodos desenvolvidos pela física podem ser aplicados em diferentes sistemas. “São métodos muito úteis, muito gerais, abrangentes, que a gente consegue aplicar também para outros sistemas”, afirmou.
O trabalho publicado na Nature Communications representa, em suma, um avanço na eficiência de simulações computacionais e uma ampliação do alcance da física de sistemas complexos. Ao focar em redes que antes eram grandes demais para serem simuladas de maneira eficiente, os pesquisadores da UFV criaram uma ferramenta que pode ser utilizada para investigar problemas que vão das epidemias à disseminação de informações e comportamentos, levando modelos matemáticos a sistemas cada vez mais próximos da realidade.
Assista à entrevista
Por Leandro Haberli
