Lasers aleatórios e estatísticas de Lévy

Nas últimas três décadas uma grande diversidade de fenômenos tem sido descrita em termos da estatística de caminhadas e voos de Lévy. A variedade de exemplos abrange áreas tão diversas quanto a mobilidade de grupos humanos, animais buscando por alimentos na natureza, dinâmica de fluidos e fótons, apenas para citar alguns. Diferentemente da estatística normal ou browniana, associada a variáveis aleatórias com segundo momento finito e difusão normal, a estatística de Lévy envolve a presença de variâncias muito grandes (a rigor, infinitas) e difusão anômala (superdifusiva).

No mundo fotônico, a primeira observação em 1994 dos lasers aleatórios (ou “random lasers”) constituiu um marco no estudo da propagação da luz em meios desordenados. Lasers aleatórios diferem dos lasers convencionais pelo fato de que o feedback óptico não é provido por espelhos estáticos, e sim devido a partículas espalhadoras aleatoriamente espalhadas no meio de ganho.

Uma década depois do registro da primeira emissão laser aleatória, foi observado que as fortes flutuações estatísticas na intensidade emitida apresentavam um padrão de Lévy, ou mais precisamente de uma estatística de Lévy truncada no regime de altas intensidades, uma vez que intensidades infinitas são naturalmente proibidas. Apesar de bem caracterizadas experimentalmente, o entendimento teórico dos mecanismos responsáveis por tais emissões ainda permanecia parcialmente obscuro.

Trabalho realizado por Ernesto P. Raposo e Anderson S. L. Gomes, da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), identifica a origem da flutuação do tipo Lévy na intensidade de lasers aleatórios a partir de cálculos analíticos de primeiros princípios, baseados nos coeficientes dos campos eletromagnéticos no interior da cavidade aleatória. A partir da conexão da dinâmica de Langevin destes coeficientes com a equação de Fokker-Planck associada, eles descreveram não apenas a emissão do tipo Lévy com truncagem exponencial para altas intensidades, mas também a existência dos regimes gaussianos abaixo do limiar (“threshold”) de emissão laser e de altas energias de bombeamento (fase “self-averaged”), que foram recentemente detectadas empiricamente.

A publicação recebeu destaque como “Editor’s Suggestion” do mês de abril no Physical Review A.

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