Um método geral para a função de grafos aleatórios

Tão importante quanto a compreensão de fenômenos físicos é a existência de ferramentas matemáticas que permitam descrevê-los de forma adequada e precisa. E uma das ferramentas que tem ganho muito destaque na última década é a dos grafos aleatórios (random graphs).

Trata-se de um termo genérico que designa a distribuição de probabilidades em gráficos e que tem encontrado uso em diversos ramos da ciência, como em redes complexas e teoria da informação, além do estudo de propriedades de transporte em sistemas eletrônicos desordenados.

Agora, uma dupla de físicos no Brasil e no México apresentam um método geral para obter a função que controla o grande desvio de probabilidades que uma matriz aleatória esparsa apresenta dentro de um dado intervalo.

Os pesquisadores Fernando L. Metz, do Departamento de Física da Universidade Federal de Santa Maria (RS), e Isaac Pérez Castillo, do Departamento de Sistemas Complexos do Instituto de Física da UNAM, na Cidade do México, apresentaram seus resultados no "Physical Review Letters" em 1o de setembro.

No trabalho, eles aplicam seu método para estudar dois exemplos distintos, um envolvendo os chamados grafos de Erdös-Rényi, e outro referente ao modelo de Anderson para grafos aleatórios regulares. "Nossos achados teóricos são minuciosamente comparados às diagonalizações numéricas em ambos os casos, mostrando um acordo razoavelmente bom", descrevem os cientistas.

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